题目内容
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x＜1}\\{-x-2a，x≥1}\end{array}\right.$，若f（1-a）=f（1+a），则a的值为-$\frac{3}{4}$．分析 对a分类讨论判断出1-a，1+a在分段函数的哪一段，代入求出函数值；解方程求出a．
解答 解：当a＞0时，1-a＜1，1+a＞1，
∴2（1-a）+a=-1-a-2a，解得a=-$\frac{3}{2}$（舍去），
当a＜0时，1-a＞1，1+a＜1，
∴-1+a-2a=2+2a+a解得a=-$\frac{3}{4}$，
故答案为-：-$\frac{3}{4}$
点评 本题考查分段函数的函数值的求法：关键是判断出自变量所在的范围．
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