题目内容
已知数列
的首项为
，其前
项和为
，且对任意正整数有：、
、
成等差数列．
（1）求证：数列
成等比数列；
（2）求数列的通项公式．
的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、、成等差数列．（1）求证：数列
成等比数列； （2）求数列
的通项公式．（1）
，当
时，
，所以
，
即
，又
，所以成以4为首项、2为公比的等比数列（2）
，当时，，所以，即
，又，所以成以4为首项、2为公比的等比数列（2）试题分析：⑴因对任意
有
成等差数列，所以 2分又当
时，，所以， 4分即
，又，所以
成以4为首项、2为公比的等比数列 6分⑵由⑴得
，所以
当
时，
又
满足此式，所以 12分点评：证明数列是等比数列一般采用定义，即相邻两项的比值是常数，本题求通项用到了公式
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、
满足：
.
；
为等差数列，并求数列
，求实数
为何值时
恒成立。
中，如果
（ ）
中，
，则公比
；
和
的等比中项是 （ ）
}，
=5，
=10，则
=
，则
＝( )．
，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋……＋|an|＝________．
中，首项
，前三项和为21，则
=（ ）