题目内容
【题目】已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值及最小值.
【答案】（Ⅰ）
，
.（Ⅱ）当
时，
取得最小值
；
当
时，取得最大值1.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）先根据两角和余弦公式、二倍角公式、配角公式将函数化为基本三角函数：
，再根据正弦函数性质求单调区间：由
解得
，最后写出区间形式（Ⅱ）先根据自变量范围
确定基本三角函数定义区间：
，再根据正弦函数在此区间图像确定最值：当时，取得最小值；
当时，取得最大值1.
试题解析：（Ⅰ）
. ……………………………………3分
由，，得
，.
即的单调递减区间为，.……………………6分
（Ⅱ）由
得， ………………………………8分
所以
. …………………………………………10分
所以当时，取得最小值；
当时，取得最大值1. ………………………………13分
练习册系列答案
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单价 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回归直线方程
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？
附： 
.
