题目内容
【题目】某企业实行裁员增效，已知现有员工
人，每人每年可创纯收益（已扣工资等）1万元，据评估，在生产条件不变的情况下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0．01万元，但每年需付给下岗工人每位0.4万元的生活费，并且企业正常运转所需人数不得少于现有员工的
，设该企业裁员
人后，年纯收益为
万元．
（1）写出
关于
的函数关系式，并指出
的取值范围；
（2）当
时，该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益（注：在保证能取得最大的经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁员）？
【答案】（1）
且
;（2）见解析.
【解析】试题分析：(1)根据该企业裁员
人后纯收益组成,即可得出: 
, 
,即可得出
的取值范围是;
(2)根据(1)中所得的函数解析式,考虑当
时,分两类讨论:当
为偶数时,当
为奇数时,分析当
取何值时, 
取最大值,从而确定企业裁员多少人.
试题解析：
（1）
且
（2）
当
为偶数时， 
时， 
取得最大值；
当
为奇数时， 
时， 
取得最大值；
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