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如图,两个正方形
和
所在平面互相垂直,设
、
分别是
和
的中点,那么①
;②
面
;③
;④
、
异面
其中正确结论的序号是____
★
______.
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①②③
略
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(本小题满分12分)
如图,
平面
,
,
,
,
分别为
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正弦值。
(13分)如图,棱锥
P
—
ABCD
的底面
ABCD
是矩形,PA⊥平面
ABCD
,
PA
=
AD
=2,
BD
=
.
(1)求点
C
到平面
PBD
的距离;
(2)在线段
上是否存在一点
,使
与平面
所成的角的正弦值为
,若存在,
指出点
的位置,若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)
如图,正四棱柱
中,
,点
在
上且
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
如图,四棱锥
P-ABCD
是底面边长为1的正方形,
PD
⊥
BC
,
PD
=1,
PC
=
.
(1)求证:
PD
⊥面
ABCD
;
(2)求二面角
A
-PB-D
的大小
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱
中,已知
,
,
,
,
分别为
、
的中点.
(I)证明:
平面
;(II)求二面角
的大小.
( 本小题满分12分)
(普通中学做)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD 为矩形,AB=8,AD=4
,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60
求PA与底面ABCD所成角的大小.
设
a
,
b
为两个不重合的平面,
l
,
m
,
n
为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若
a
∥
b
,
l
Ì
a
,则
l
∥
b
;
②若
m
Ì
a
,
n
Ì
a
,
m
∥
b
,
n
∥
b
,则
a
∥
b
;
③若
l
∥
a
,
l
⊥
b
,则
a
⊥
b
;
④若
m
、
n
是异面直线,
m
∥
a
,
n
∥
a
,且
l
⊥
m
,
l
⊥
n
,则
l
⊥
a
.
其中真命题的序号是
____★____
.
在空间中,垂直于同一直线的两条直线的位置关系是
A.垂直
B.平行
C.异面
D.以上都有可能
关 闭
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