题目内容
（13分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=
．
（1）求点C到平面PBD的距离；
（2）在线段
上是否存在一点
,使
与平面
所成的角的正弦值为
，若存在，
指出点的位置，若不存在，说明理由．
．（1）求点C到平面PBD的距离；
（2）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为，若存在，指出点
的位置，若不存在，说明理由．（1）CE=AF=
（2）
中，
，CD=2，DQ=
，即Q是PD的中点。
（2）
中，，CD=2，DQ=，即Q是PD的中点。（1）∵ABCD是矩形，AD=2，BD= ∴AB=2
∵BD⊥平面PAC，∴面PAC⊥面PBD，作CE⊥PO于E
∴CE⊥面PBD，CE=AF=……6分
（2）设点Q在线段PD上符合要求，∵CE⊥面PBD,
∴∠CQE是与平面所成的角……8分
∴
，又CE=
，∴……10分
中，，CD=2，∴DQ=，即Q是PD的中点。……13分
∴AB=2∵BD⊥平面PAC，∴面PAC⊥面PBD，作CE⊥PO于E
∴CE⊥面PBD，CE=AF=
……6分（2）设点Q在线段PD上符合要求，∵CE⊥面PBD,
∴∠CQE是
与平面所成的角……8分∴
，又CE=，∴……10分中，，CD=2，∴DQ=，即Q是PD的中点。……13分
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中，
，
，
分别为棱
的中点，
为棱
上的点，二面角
为
．
；
的长，并求点
到平面
的距离．
,
为DB的中点，
是线段
上的动点，设平面
与平面
所成的平面角大小为
，当
内取值时，求直线PF与平面DBC所成的角的范围。
，底面
为菱形，
⊥平面
，
、
分别是
、
的中点。
⊥
；
（Ⅱ）若
为
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值。
中，侧棱与底面垂直，
，
， 
分别是
，
的中点．
平面
； 
平面
；
，则
和
所在平面互相垂直，设
、
分别是
和
的中点，那么① 
；② 
面
；③ 
；④ 
、
异面