题目内容
( 本小题满分12分)
（普通中学做）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4
，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60求PA与底面ABCD所成角的大小.
解：如图，取AD的中点E，连结PE，则PE⊥AD.
作PO⊥平面ABCD，垂足为O，连结OE.
根据三垂线定理的逆定理得OE⊥AD，
所以∠PEO为侧面PAD与底面所成的二面角的平面角--------6分
由已知条件可知∠PEO=60°，PE=6，
所以PO=3，连结AO,则
就是
PA与底面ABCD所成角.在直角三角形POA中，
=-------12分
作PO⊥平面ABCD，垂足为O，连结OE.根据三垂线定理的逆定理得OE⊥AD，
所以∠PEO为侧面PAD与底面所成的二面角的平面角--------6分
由已知条件可知∠PEO=60°，PE=6，
所以PO=3
，连结AO,则就是PA与底面ABCD所成角.在直角三角形POA中，
=-------12分
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中，
沿
折起，使平面
⊥平面
.
⊥平面
的大小；
是侧棱
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
与曲线
相切,分别求
；（2）
；（3）
；
平面
，四边形
与
，
，
分别为
的中点
是平行四边形；
四点是否共面？为什么？
，证明：平面
平面
；
为矩形，
且
平面
，
为
上的点，且
平面
为线段
的中点，点
为线段
∥平面
时，求三棱锥
的体积。
的底面为正方形，
平面
，且
，
，
，
分别是线段
，
的中点.
和
所成角的余弦值；
平面角的余弦值.
中，底面
四边长为1的菱形，
, 
, 
,
为
的中点，
为
的中点，求异面直线OC与MN所成角的余弦值。
和
所在平面互相垂直，设
、
分别是
和
的中点，那么① 
；② 
面
；③ 
；④ 
、
异面
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，
；②
；④
，
，直线B1C与平面ABC成30°角。
—A的正切值。