题目内容

( 本小题满分12分)
(普通中学做)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD 为矩形,AB=8,AD=4

求PA与底面ABCD所成角的大小.

解:如图,取AD的中点E,连结PE,则PE⊥AD.
作PO⊥平面ABCD,垂足为O,连结OE.
根据三垂线定理的逆定理得OE⊥AD,
所以∠PEO为侧面PAD与底面所成的二面角的平面角--------6分
由已知条件可知∠PEO=60°,PE=6,
所以PO=3
,连结AO,则
就是
PA与底面ABCD所成角.在直角三角形POA中,
=
-------12分

根据三垂线定理的逆定理得OE⊥AD,
所以∠PEO为侧面PAD与底面所成的二面角的平面角--------6分
由已知条件可知∠PEO=60°,PE=6,
所以PO=3


PA与底面ABCD所成角.在直角三角形POA中,




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