题目内容
（13分）已知函数
，其中
。
（1）若直线
是曲线
的切线，求a的值；
（2）设
，求
在区间
上的最大值。（其中e为自然对数的底数）。
，其中。（1）若直线
是曲线的切线，求a的值；（2）设
，求在区间上的最大值。（其中e为自然对数的底数）。（1）
；（2）
。
；（2） 。本试题主要是考查了导数几何意义的运用以及运用导数求解函数最值的综合运用。
（1）因为设切点为
，把点代入切线方程中得到结论。
（2）因为
，然后分析参数a,分类讨论得到最值。
（1）设切点为
①
②
由①②得： ……（5分）
（2）
令
得
……（6分）
当
时，
当
时，在
上递减在
上递增
当
时，在上递减
……10分
……（13分）
（1）因为设切点为
，把点代入切线方程中得到结论。（2）因为
，然后分析参数a,分类讨论得到最值。（1）设切点为
① ②由①②得：
……（5分）（2）
令
得 ……（6分）当
时，当
时，在上递减在上递增当
时，在上递减 ……10分 ……（13分）
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， 
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出
是集合A到集合B的映射，若B={1,2}.则
只可能是
（万元）与年产量
（吨）之间的关系可近似地表示为
（万元）与年产量
（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为
，已知此生产线年产量最大为210吨。 
（
、
∈R，
的图象在点（2，
）处的切线与
轴平行.
的单调增区间；
,若函数
有三个零点，求m的取值范围.
例如，
，
，当
，
，的解集为（ ）
，函数
的值恒大于零，那么
的取值范围是