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函数
例如,
,
,当
,
,的解集为( )
A.
B.
C.
D.
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B
解:因为函数
例如,
,
,当
,
,的解集为
,选B
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旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售
件。通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为
。那么月平均销售量减少的百分率为
。改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的平均利润是y(元)。
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。
已知函数
,
.若存在实数
,
,使得
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用x
n
表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N
*
,且x
1
>0.不考虑其它因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与x
n
成正比,死亡量与x
n
2
成正比,这些比例系数依次为正常数a,b,c.
(Ⅰ)求x
n+1
与x
n
的关系式;
(Ⅱ)猜测:当且仅当x
1
,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)
(Ⅲ)设a=2,b>0,c=1为保证对任意x
1
∈(0,2),都有x
n
>0,n∈N
*
,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.
(本小题满分10分)
某企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,把M中的最大值称为函
数f(x)的“下确界”,则函数
的下确界为( )
A.
B.
C.1
D.2
(13分)已知函数
,其中
。
(1)若直线
是曲线
的切线,求
a
的值;
(2)设
,求
在区间
上的最大值。(其中
e
为自然对数的底数)。
“
.”以上推理的大前提是_____________________.
则下列等式不能成立的是( )
A.
B.
C.
D.
(其中
)
关 闭
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