题目内容

5．计算：cos70°cos335°+sin110°sin25°．

分析 由条件利用诱导公式、两角差的余弦公式求得所给式子的值．

解答 解：cos70°cos335°+sin110°sin25°=cos70°cos（-25°）+sin70°sin25°=cos（70°-25°）=cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题主要考查两角差的余弦公式、诱导公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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15．等差数列{an}的前n项和记为Sn，三个不同的点A，B，C在直线l上，点O在直线l外，且满足$\overrightarrow{OA}$=a2$\overrightarrow{OB}$+（a7+a12）$\overrightarrow{OC}$，那么S13的值为（　　）
A．$\frac{28}{3}$B．$\frac{26}{3}$C．$\frac{14}{3}$D．$\frac{13}{3}$
16．已知实数x、y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤2}\end{array}\right.$，则函数z=3x-y的最大值是3．
13．若x∈（0，π），且cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{6}$，则$\frac{cos2x}{sinx}$=2$\sqrt{3}$．
20．不等式x2-4|x|+3＞0的解为（　　）
A．x＜1或x＞3B．x＜-3或x＞-1
C．x＜-3或-1＜x＜1或x＞3D．0≤x＜1或x＞3
10．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，x∈R）则“f（x）是奇函数”是“φ=$\frac{π}{2}$”的必要不充分条件条件．
17．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中垂线与⊙C交于点M，N．
（1）若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），求直线l的方程；
（2）求四边形AMBN面积的范围．
14．函数y=2sin6x是（　　）
A．周期是$\frac{π}{3}$的奇函数B．周期是$\frac{π}{3}$的偶函数
C．周期是π的奇函数D．周期是π的偶函数
7．变量x，y 满足$\left\{\begin{array}{l}y≥-1\\ x-y≥2\\ 3x+y≤14\end{array}\right.$，若使z=ax+y取得最大值的最优解有无穷多个，实数a的集合是（　　）
A．{-3，0 }B．{ 3，-1}C．{ 0，1 }D．{-3，0，1 }

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