题目内容
(本小题满分14分)
无穷数列
的前n项和
,并且
≠
.
(1)求p的值;
(2)求
的通项公式;
(3)作函数
,如果
,证明:
.
无穷数列




(1)求p的值;
(2)求

(3)作函数



解:(1)∵
∴
,且p=1,或
.
若是
,且p=1,则由
.
∴
,矛盾.故不可能是:
,且p=1.由
,得
.
又
,∴
.
(2)∵
,
,
∴
.
.
当k≥2时,
. ∴ n≥3时有

.
∴ 对一切
有:
.
(3)∵
,
∴
.
.
故
.
∴
. 故
.



若是


∴




又


(2)∵


∴


当k≥2时,



∴ 对一切


(3)∵

∴


故

∴


略

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