题目内容
（本小题满分12分）
已知数列
．
（1）当
为何值时，数列
可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；
（2）若
，令
，求数列
的前
项和
．
已知数列
．（1）当
为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；（2）若
，令，求数列的前项和．解：（1）
解得：
…………3分
当
时，
，故不合题意舍去；…………4分
当
时，代入
可得
…………5分
所以数列构成首项为
，公差为
的等差数列，
所以
…………6分
（2）由可得：
数列构成首项为
，公比为3的等比数列，则
……10分
…………12分
解得：
…………3分当
时，，故不合题意舍去；…………4分当
时，代入可得 …………5分所以数列
构成首项为，公差为的等差数列，所以
…………6分（2）由
可得：数列构成首项为，公比为3的等比数列，则 ……10分 …………12分略
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的前n项和
，并且
≠
．
，如果
，证明：
．
满足：
（其中
是虚数单位），若用
表示数列
的前
项的和，则
的前
项和为
，则数列
是等差数列,
是互不相等的正整数，则有：
，类比上述性质，相应地，对等比数列
有 。
行第
个数表示
(i
N*，j
，若
，则
▲ ．
是定义在R上恒不为0的函数，对任意
都有
，
，则数列
的前n项和Sn的取值范围是
（ ）
中的前
项和为
，已知
，
，则
_________
；
}满足
，且
，则
=" " （ ）
