题目内容

11．已知集合M={x|$\frac{x+1}{3x-a}$＞1}，x∈M，2∉M，求实数a的取值范围．

分析 由2∉M便知x=2不满足不等式$\frac{x+1}{3x-a}＞1$，从而有$\frac{3}{6-a}≤1$，这样解该不等式即可得出实数a的取值范围．

解答 解：根据题意：2∉M；
∴$\frac{2+1}{3•2-a}≤1$；
∴a≤3，或a＞6；
∴实数a的取值范围为{a|a≤3，或a＞6}．

点评 考查描述法表示集合，元素与集合的关系，以及解分式不等式．

练习册系列答案
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