题目内容

1．计算：sin40°（1-$\sqrt{3}$tan20°）

分析 由条件利用三角恒等变换化简所给的式子，可得结果．

解答 解：sin40°（1-$\sqrt{3}$tan20°）=sin40°•$\frac{cos20°-\sqrt{3}sin20°}{cos20°}$=sin40°•$\frac{2（\frac{1}{2}cos20°-\frac{\sqrt{3}}{2}sin20°）}{cos20°}$=2sin40°•$\frac{cos（60°+20°）}{cos20°}$
=4sin20°cos20°•$\frac{cos80°}{cos20°}$=4sin20°sin10°=2（cos10°-cos30°）=2cos10°-$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查三角恒等变换以及化简求值，属于中档题．

练习册系列答案
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