Question

2．已知集合A={1，a，a²}，求a的取值集合．

Answer 1

分析 由集合的元素的互异性便知集合A的3个元素两两不等，即为$\left\{\begin{array}{l}{a≠1}\\{a≠{a}^{2}}\\{{a}^{2}≠1}\end{array}\right.$，解该不等式组即可得出a的取值范围．

解答 解：根据集合元素的互异性知：
$\left\{\begin{array}{l}{a≠1}\\{a≠{a}^{2}}\\{{a}^{2}≠1}\end{array}\right.$；
解得a≠-1，0，1；
∴a的取值集合为{a|a≠-1，且a≠0，且a≠1}．

点评 考查列举法表示集合，以及集合元素的互异性，注意A的三个元素需两两不等．