题目内容
已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，DC的中点，沿AE，EF，AF折成一个四面体，使B，C，D三点重合，则这个四面体的体积为______．
以AE，EF，AF为折痕，折叠这个正方形，使点B，C，D重合于一点P，得到一个四面体，如图所示．
∵在折叠过程中，
始终有AB⊥BE，AD⊥DF，
即AP⊥PE，AP⊥PF，
所以AP⊥平面EFP．
四面体的底面积为：S△EFP=
PE•PF，高为AP=2
∴四面体A-EFP的体积：V A-EFP=
×
×1×1×2=
．
故答案为：
．
∵在折叠过程中，
始终有AB⊥BE，AD⊥DF，
即AP⊥PE，AP⊥PF，
所以AP⊥平面EFP．
四面体的底面积为：S△EFP=
| 1 |
| 2 |
∴四面体A-EFP的体积：V A-EFP=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
相关题目
、
、
，这个 长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为
，则它的体积为___________.
