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已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
、
、
,这个 长方体的对角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为
,则它的体积为___________.
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;
。
设
则
,
;
设
则
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小明到他父亲的木工房,看到一个棱长为50 cm的立方体工件(如图),从立方体的前后、左右、上下看,都有且仅有两个相通的正方形孔,请你算一算,这个立方体剩下的体积是多少?
已知棱长为
,各面均为等边三角形的四面体
,求它的表面积.
如图,正四棱锥
底面的四个顶点
在球
的同一个大圆上,点
在球面上,如果
,则球
的表面积是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分13分)已知正四棱锥P—ABCD的高为
,底面边长为
,其内接正四棱柱EFGH—E
1
F
1
G
1
H
1
的四个顶点E、F、G、H在底面上,另外四个顶点E
1
、F
1
、G
1
、H
1
分别在棱PA、PB、PC、PD上(如图所示),设正四棱柱的底面边长为
.
(Ⅰ)设内接正四棱柱的体积为
,求出函数
的解析式;
(Ⅱ)试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的
的值.
已知正方形ABCD的边长为2,E,F分别为BC,DC的中点,沿AE,EF,AF折成一个四面体,使B,C,D三点重合,则这个四面体的体积为______.
长方体的一个顶点上三条棱长分别是
,且它的
个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.都不对
球的半径扩大为原来的
倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.
圆台的较小底面半径为
,母线长为
,一条母线和底面的一条半径有交点且成
,则圆台的侧面积为____________。
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