Question

六棱台的上、下底面均是正六边形，边长分别是8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为13cm，求它的表面积．

Answer 1

一个侧面如右图，可得
a=

18-8

2

=5，棱台的斜高h=

132-52

．
∴六棱台的侧面积S_侧=6×

18+8

2

×12=936（cm²），
又∵上底面面积S_上底=

1

2

×8×（8×sin60°）×6=96

3

（cm²），
下底面面积S_下底=

1

2

×18×(18×sin60°)×6=486

3

(cm2)．
∴该六棱台的表面积为：
S_表=S_侧+S_底=936+96

3

+486

3

=936+582

3

（cm²）
答：这个正六棱台的表面积为936+582

3

平方厘米．