题目内容
已知将圆
上的每一点的纵坐标压缩到原来的
,对应的横坐标不变,得到曲线C；设
，平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线
的方程；
(2)求m的取值范围.
上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C；设，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.(1)求曲线
的方程；(2)求m的取值范围.
(1) 
(2) m的取值范围是
.
(2) m的取值范围是.（1）设圆上的动点为
压缩后对应的点为
，则
，
代入圆的方程得曲线C的方程：
（2）∵直线平行于OM，且在y轴上的截距为m,又
,
∴直线的方程为
.
由
, 得 
∵直线与椭圆交于A、B两个不同点，
∴
解得
.
∴m的取值范围是.
压缩后对应的点为，则，代入圆的方程得曲线C的方程：
（2）∵直线
平行于OM，且在y轴上的截距为m,又,∴直线
的方程为. 由
, 得 ∵直线
与椭圆交于A、B两个不同点，∴
解得
.∴m的取值范围是
. 
练习册系列答案
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+
=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0),左准线l1与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.
在圆
上移动，点
在椭圆
上移动，求
的最大值．
的左、右焦点, 三个内角A、B、C满足
, 则顶点C的轨迹方程是( ). 
=1(a＞b＞0),点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2的外角平分线为l，点F2关于l的对称点为Q，F2Q交l于点R. 
a)与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值.
的离心率为 
的方程；
在
轴上截距的取值范围；
面积的最大值
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