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方程4
x
2
+
Ry
2
=1的曲线是焦点在
y
轴上的椭圆，则
R
的取值范围是
A．
R
>0
B．0<
R
<2
C．0<
R
<4
D．2<
R
<4
试题答案
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C
将方程变为
+
=1,由已知可得
<
,∴0<
R
<4.
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相关题目
（1）求椭圆的离心率；
（2）若左焦点
设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与x轴交于
，求点
横坐标的取值范围.
已知椭圆
的面积为
，若全集
，
集合
，则
所表示的图形的面积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
设椭圆的中心为坐标原点，它在
x
轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角，两准线间的距离等于8
，求椭圆方程.
椭圆
+
=1的焦点为
F
1
、
F
2
，点
P
为其上的动点，当∠
F
1
PF
2
为钝角时，点
P
横坐标的取值范围是？
已知将圆
上的每一点的纵坐标压缩到原来的
,对应的横坐标不变,得到曲线C；设
，平行于OM的直线
在y轴上的截距为
m
(
m
≠0),直线
与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线
的方程；
(2)求
m
的取值范围.
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，离心率为
．直线
与
轴，
轴分别交于点
是直线
与椭圆
的一个公共点，
是点
关于直线
的对称点．设
．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）若
，
的周长为
，写出椭圆
的方程；
（Ⅲ）确定
的值，使得
是等腰三角形．
已知长方形ABCD, AB=2
,BC=1.以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
(Ⅰ)求以
A
、
B
为焦点，且过
C
、
D
两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线
,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
已知圆A：
与
轴负半轴交于B点，过B的弦BE与
轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。
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+
=1,由已知可得
<
,∴0<R<4.+=1,由已知可得<,∴0<R<4.
+=1,由已知可得<,∴0<R<4.
设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与x轴交于
，求点
的面积为
，若全集
，
，则
所表示的图形的面积为（ ）．
，求椭圆方程.
+ 
=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是？
上的每一点的纵坐标压缩到原来的
,对应的横坐标不变,得到曲线C；设
，平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),直线
的方程；
的左、右焦点分别是
，离心率为
．直线
与
轴，
轴分别交于点
是直线
与椭圆
的一个公共点，
是点
关于直线
．
；
，
的周长为
，写出椭圆
的值，使得
是等腰三角形．
,BC=1.以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线
与
轴负半轴交于B点，过B的弦BE与
轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。