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已知m,n,m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆的离心率为           
由，椭圆的离心率为
练习册系列答案
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将椭圆绕其左焦点逆时针方向旋转90°后所得椭圆方程是              
已知将圆上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C；设，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线的方程；
(2)求m的取值范围.
过椭圆内一点M(2,0) 引椭圆的动弦AB, 则弦AB的中点N的轨迹方程是                         .  
已知长方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.
(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M、N两点。
（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
（2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围。
过直线：上的一点作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为，则椭圆的方程为         .
若椭圆过点（－2，），则其焦距为（ ）
A．2B．2C．4D．4
若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.

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