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已知点
在圆
上移动,点
在椭圆
上移动,求
的最大值.
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的最大值为
.
设
的坐标为
则
.
当
时,
有最大值
,故
的最大值为
.
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⑴求椭圆
的方程;
⑵设
为椭圆上任意一点,以
为圆心,
为半径作圆
,当圆
与椭圆的右准线
有公共点时,求△
面积的最大值
若椭圆的长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(
,0),则椭圆的标准方程为_________.
若椭圆的两个焦点为
F
1
(-4,0)、
F
2
(4,0),椭圆的弦
AB
过点
F
1
,且△
ABF
2
的周长为20,那么该椭圆的方程为__________.
已知将圆
上的每一点的纵坐标压缩到原来的
,对应的横坐标不变,得到曲线C;设
,平行于OM的直线
在y轴上的截距为
m
(
m
≠0),直线
与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线
的方程;
(2)求
m
的取值范围.
已知椭圆
,过点
引1条弦,使它在这点平分,求此弦所在直线方程.
过椭圆
内一点
M
(2,0) 引椭圆的动弦
AB
, 则弦
AB
的中点
N
的轨迹方程是
.
如图,在Rt△
ABC
中,∠CAB=90°,AB=2,AC=
。一曲线E过点
C
,动点
P
在曲线
E
上运动,且保持|
PA
|+|
PB
|的值不变,直线
l
经过A与曲线E交于M、N两点。
(1)建立适当的坐标系,求曲线
E
的方程;
(2)设直线
l
的斜率为k,若∠
MBN
为钝角,求
k
的取值范围。
已知椭圆
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,若过点P(0,-2)及F
1
的直线交椭圆于A,B两点,求⊿ABF
2
的面积
关 闭
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