题目内容
(理)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
+ y2=1(m>1)和双曲线
- y2=1（n>0），P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是（ ）
+ y2=1(m>1)和双曲线 - y2=1（n>0），P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝有三角形 | D．随m、n变化而变化 |
B
因为
点在椭圆
上，所以
因为点在双曲线
，所以
所以
而椭圆与双曲线焦点相同
所以
，即
，所以
因为
所以ΔF1PF2是直角三角形，故选B
点在椭圆上，所以因为
点在双曲线，所以所以
而椭圆
与双曲线焦点相同所以
，即，所以因为
所以ΔF1PF2是直角三角形，故选B
练习册系列答案
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的右焦点为
且
,设短轴的一个端点为
,原点
到直线
的距离为
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
两点，且
.
的直线
与椭圆
且使得
成立？若存在，试求出直线
的离心率为
，一个焦点为
．
的方程；
交椭圆
，
两点，若点
为圆心的圆上，求
的值．
与双曲线
有相同的焦点
、
，点
是
是一个以
为底的等腰三角形，
,
,则
＋
＝1
的左．右焦点为
，离心率为
，直线
与x轴、y轴分别交于点
，
是直线
与椭圆C的一个公共点，
是点
关于直线
＝
； （Ⅱ）确定
的值，使得
是等腰三角形.
在坐标原点，焦点在
轴上，且经过
、
、
三点．
与椭圆
、
两点.
，求
的长；
与直线
的交点在直线
上．
的坐标分别为
，
，并且经过点
．过左焦点
，斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点．设
，延长
，
分别与椭圆交于
两点．
，求
点的坐标；
的斜率为
，求证：
为定值．
的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，
在
上的投影的大小恰好为｜
，则双曲线的离心率e为
的一个焦点坐标为(0,1)，则实数
的值等于_____ ____,