题目内容
已知椭圆中心
在坐标原点，焦点在
轴上，且经过
、
、
三点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
、
两点.
①若
，求
的长；
②证明：直线
与直线
的交点在直线
上．
在坐标原点，焦点在轴上，且经过、、三点．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点.①若
，求的长；②证明：直线
与直线的交点在直线上．解：（1）设椭圆方程为
……1分
将
代入椭圆E的方程，得
，解得
∴椭圆的方程
……3分
（2）
……5分
①若，则
又
……6分
=
=
……8分
②
因此结论成立．直线与直线的交点住直线上． ……14分
……1分 将
代入椭圆E的方程，得，解得 ∴椭圆的方程 ……3分（2）
……5分
①若
，则又
……6分==
……8分②
因此结论成立．直线
与直线的交点住直线上． ……14分略
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的离心率为
，椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2，若椭圆C与x轴交于A、B两点，M是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线MA交直线
于G点，直线MB交直线
于H点。
，F是右焦点，
是过点F的一条直线（不与
轴平行），交椭圆于A、B两点， 
是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则
的值是 ．
，
，P在椭圆上，若 △
的面积的最大值为12，则椭圆方程为
的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，
,坐标原点O到直线AF1的距离为
.
，交 y轴于点M，若
,求直线l 的斜率.
+ y2=1(m>1)和双曲线
- y2=1（n>0），P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是（ ）
恒过定点
,则椭圆的中心到准线的距离的
的下焦点为
、上焦点为
，其离心 率
。过焦点F2且与
轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。
的值； 
上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若
，则
的面积为（ ）
