题目内容
已知椭圆C：
=1（a>b>0）的离心率为
，且在x轴上的顶点分别为
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
：
与
轴交于点T，P为上异于T的任一点，直线
分别与椭圆交于M、N两点，试问直线MN是否通过椭圆的焦点？并证明你的结论.
=1（a>b>0）的离心率为，且在x轴上的顶点分别为（1）求椭圆方程；
（2）若直线
：与轴交于点T，P为上异于T的任一点，直线分别与椭圆交于M、N两点，试问直线MN是否通过椭圆的焦点？并证明你的结论.（1）
（2）见解析
（2）见解析(1)由e和a的值，可求出a,c进而求出b,所以椭圆的标准方程确定.
（2）设
,直线
的方程为
，与椭圆方程联立解方程组可得
M的坐标，同理由直线
的方程
可求出N的坐标.可求出MN的方程，再令y=0，得直线MN与x轴的交点坐标它与右焦点坐标为
重合，可求出t值，若满足t>2,则存在，否则不存在
（1）由已知椭圆C的离心率
，可得
椭圆的方程为
（2）设，直线斜率为
则直线的方程为
由
，解得
点坐标为
（
，
）
同理，设直线的斜率为
则
点坐标为（
，
）
由直线与直线的交点
在直线上
又
，
，
又
的方程为
令
，得
即直线MN与轴交点为
又
又椭圆右焦点为，故当
过椭圆的焦点
（2）设
,直线的方程为，与椭圆方程联立解方程组可得M的坐标，同理由直线
的方程可求出N的坐标.可求出MN的方程，再令y=0，得直线MN与x轴的交点坐标它与右焦点坐标为重合，可求出t值，若满足t>2,则存在，否则不存在（1）由已知椭圆C的离心率
，可得椭圆的方程为（2）设
，直线斜率为则直线
的方程为由
，解得点坐标为（，）同理，设直线
的斜率为 则点坐标为（，）由直线
与直线的交点在直线上又
，，又
的方程为 令，得即直线MN与
轴交点为 又又椭圆右焦点为
，故当过椭圆的焦点
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与曲线
恰有一个公共点，
的取值范围是 。
满足
，则
的最小值为 
外切，与圆
内切.
的轨迹
的方程；
的直线
与轨迹
、
两点，请问
（
为圆
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线
的方程，若不存在，请说明理由.
＝2
，则
·
＝________.
和
的交点且与直线
相切,求圆C的方程.
: 
关于直线
: 
对称的圆的方程为_________．
被圆
截得弦长的最小值为 .
的焦点为圆心，且被
轴截得的弦长等于
的圆的方程为__________________.