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以抛物线
的焦点为圆心,且被
轴截得的弦长等于
的圆的方程为__________________.
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(x-1)
2
+y
2
=1
解:因为抛物线的焦点为(1,0)因被x轴截得的弦长为2,则半径满足r
2
=1+1=2
故所求的圆的方程为(x-1)
2
+y
2
=1
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已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,且在x轴上的顶点分别为
(1)求椭圆方程;
(2)若直线
:
与
轴交于点T,P为
上异于T的任一点,直线
分别与椭圆交于M、N两点,试问直线MN是否通过椭圆的焦点?并证明你的结论.
求圆心
在直线
上,且经过原点及点
的圆
的标准方程.
已知点
是圆
内一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程为
,那么
A.
且m与圆C相切
B.
且/W与圆C相切
C.
且m与圆C相离
D.
且w与圆C相离
若直线
平分圆
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.2
D.5
如图所示,福建某土楼占地呈圆域形状,O为土楼中心,半径为40m,它的斜对面有一条公路,从土楼东门B向东走260 m到达公路边的C点,从土楼北门A向北走360 m到达公路边的D点,现准备在土楼的边界选一点E修建一条由E通往公路CD的便道,要求造价最低(最短距离),用坐标法回答E点应该选在何处。
在平面直角坐标系内,若曲线
:
上所有的点均在第四象限内,则实数
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分16分) 已知圆
的方程为
,直线
的方程为
,点
在直线
上,过
点作圆
的切线
,切点为
.
(1)若
,试求点
的坐标;
(2)若
点的坐标为
,过
作直线与圆
交于
两点,当
时,求直线
的方程
(3)经过
三点的圆是否经过异于点M的定点,若经过,请求出此定点的坐标;若不经过,请说明理由。
一动圆过点A(0,1),圆心在抛物线
上,且恒与定直线
相切,则直线
的方程为
。
关 闭
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