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与圆
:
关于直线
:
对称的圆的方程为_________.
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解:因为圆
:
关于直线
:
对称的圆的方程半径不变,主要是求解圆心坐标,利用点(0.5,-1)关于直线y=x对称后的点为(-1,0.5)即为所求的圆心坐标,可知圆的方程为
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已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,且在x轴上的顶点分别为
(1)求椭圆方程;
(2)若直线
:
与
轴交于点T,P为
上异于T的任一点,直线
分别与椭圆交于M、N两点,试问直线MN是否通过椭圆的焦点?并证明你的结论.
(本小题满分12分)
已知点
是圆
上任意一点,点
与点
关于原点对称.线段
的中垂线
分别与
交于
两点.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)斜率为1的直线
与曲线
交于
两点,若
(
为坐标原点),求直线
的方程.
过抛物线
上一点
作圆
的两条切线,切点为
,当四边形
的面积最小时,直线
的方程为
.
设
,若直线
与圆
相切,则m + n的取值范围是
A.
B.
C.
D.
如图,已知点
,圆
是以
为直径的圆,直线
,(
为参数).
(1)以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,求圆
的极坐标方程;
(2)过原点
作直线
的垂线,垂足为
,若动点
满足
,当
变化时,求点
轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
直线
与
轴的交点分别为
A
、
B
,
O
为坐标原点,则
内切圆的方程为
.
求圆心
在直线
上,且经过原点及点
的圆
的标准方程.
在平面直角坐标系内,若曲线
:
上所有的点均在第四象限内,则实数
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
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