题目内容
（本小题满分12分）
在数列
中，已知
，
，
．
（1）证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求证：
，．
在数列
中，已知，，．（1）证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）求证：
，．略
（1）注意到
，所以原式整理得：
由
，得对
，
．从而由，两边取倒数得：
…………………………2分
，即
，
数列
是首项为
，公比为
的等比数列 
.
故数列
的通项公式是
.
…………………………………4分
（2）证法1：
，
当
时，
……8分
+
.…………………………………………………………12分
证法2：，
当时，
………………8分
.………………………………………………………………………………12分
，所以原式整理得：由
，得对，．从而由，两边取倒数得：…………………………2分，即
，数列是首项为，公比为的等比数列 . 故数列的通项公式是.…………………………………4分
（2）证法1：
， 当时， ……8分+.…………………………………………………………12分证法2：
， 当时， ………………8分 .………………………………………………………………………………12分
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
}是公差不为零的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
}的前n项和
.
确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（cn+
）.写出Sn表达式，并证明你的结论；
，Dn是数列{dn}的前n项之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范围.
，
，
，其中
，数列{an}前n项和存在最小值。
，求数列
的前n项和
的前
项和为
，已知
.
；
的最小值为（ ）
中，
，则
．
前12项，如下表所示：
中,
则
=