题目内容
(本题满分12分)
数列{an}是等差数列,,,,其中,数列{an}前n项和存在最小值。
(1)求通项公式an
(2)若,求数列的前n项和
数列{an}是等差数列,,,,其中,数列{an}前n项和存在最小值。
(1)求通项公式an
(2)若,求数列的前n项和
(1)
(2)
(2)
解:⑴∵
∴
………………………………2分
又数列{an}是等差数列,
∴
∴()+()=
解之得: ………………………………………………4分
当时,此时公差,
当时,公差,此时数列{an}前n项和不存在最小值,故舍去。
∴ ………………………………………………6分
⑵由⑴知 ……………………………… …………8分
∴
…………………………10分
∴
…………………………12分
∴
………………………………2分
又数列{an}是等差数列,
∴
∴()+()=
解之得: ………………………………………………4分
当时,此时公差,
当时,公差,此时数列{an}前n项和不存在最小值,故舍去。
∴ ………………………………………………6分
⑵由⑴知 ……………………………… …………8分
∴
…………………………10分
∴
…………………………12分
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