题目内容
如图，在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，
为
中点，点
分别为线段
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为________．
中，，，平面平面，为中点，点分别为线段上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为________．
试题分析：因为
且
为
中点，所以
，因为平面平面，由面面垂直的性质定理可得
，即
。因为
，所以
为直角三角形，则
，令
，则
，当且仅当
即
时取
。
练习册系列答案
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试题分析：因为
且为中点，所以，因为平面平面，由面面垂直的性质定理可得，即。因为，所以为直角三角形，则，令 ，则，当且仅当即时取。
中，
平面
.
平面
；
，
为
中点，求三棱锥
的体积.
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
平面
；
的体积．
中,
,
,
.
;
,
,求三棱柱
中，
，
，直线
与底面
所成角为
，则此时三棱锥外接球的表面积为（ ）
的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为
，则这个球的表面积为_________.