题目内容
【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的参数方程为
,(t为参数),在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标中,曲线
的极坐标方程为
.
(1)将与
的方程化为极坐标方程;
(2)若曲线与
的公共点都在
上,
,求r.
【答案】(1)的极坐标方程为
,
的极坐标方程为
.(2)
【解析】
(1)消去参数,得到曲线
的普通方程,再将
代入,得到
的极坐标方程,, 易知
为经过原点且倾斜角为
的直线,再写出
的极坐标方程.
(2)联立,得
,然后根据曲线
与
的公共点都在
上求解.
(1)消去参数,得到曲线
的普通方程为
,即
,
将代入,得到
的极坐标方程为
,
易知为经过原点且倾斜角为
的直线,则
的极坐标方程为
.
(2)联立,
得.
又曲线与
的公共点都在
上,所以
.
由,可得
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某种产品的质量用其质量指标值来衡量)质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为配方和
配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
配方的频数分布表:
指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110] |
频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的频数分布表:
指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106] | [106,110] |
频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(1)分别估计用配方、
配方生产的产品的优质品率;
(2)已知用配方生产的一件产品的利润(单位:元)与其质量指标值
的关系为
,估计用
配方生产的一件产品的利润大于
的概率,并求用
配方生产的上述
件产品的平均利润.