题目内容
【题目】某种产品的质量用其质量指标值来衡量)质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为
配方和
配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
配方的频数分布表:
指标值分组 | [90,94） | [94,98） | [98,102） | [102,106） | [106,110] |
频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的频数分布表:
指标值分组 | [90,94） | [94,98） | [98,102） | [102,106] | [106,110] |
频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
（1）分别估计用配方、配方生产的产品的优质品率;
（2）已知用配方生产的一件产品的利润(单位:元)与其质量指标值
的关系为
,估计用配方生产的一件产品的利润大于
的概率,并求用配方生产的上述
件产品的平均利润.
【答案】（1）
,
（2）
,
元
【解析】
(1)根据某种产品的质量用其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品,根据评论计算公式即可求得答案.
(2) 由条件知,用
配方生产的一件产品的利润大于
当且仅当其质量指标值
,由试验结果知,质量指标值的频率为,用配方生产的一件产品的利润大于的概率约为,即可求得答案.
(1)
由试验结果知,用
配方生产的产品中优质品的频率为
用配方生产的产品中优质品率的估计值为
由试验结果知,用配方生产的产品中优质品的频率为
用配方生产的产品中优质品率的估计值为
(2)由条件知,用配方生产的一件产品的利润大于当且仅当其质量指标值
由试验结果知,质量指标值的频率为.
用配方生产的一件产品的利润大于的概率约为.
用配方生产的
件产品的平均利润为
(元).
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