题目内容
如图，
是圆
的直径，
是延长线上的一点，
是圆的割线，过点作
的垂线，交直线
于点
，交直线
于点
，过点作圆的切线，切点为
.
（1）求证：
四点共圆；（2）若
,求
的长.
是圆的直径，是延长线上的一点，是圆的割线，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点，过点作圆的切线，切点为.（1）求证：
四点共圆；（2）若,求的长.（1）详见解析；（2）12
试题分析：（1）根据四边形的外角等于内角的对角时四点共圆，证
问题即可得证。（2）由（1）可知
四点共圆，则可根据切割弦定理求边长。试题解析：（1）
证明：连结
，∵是圆的直径，∴
，在
和
中，
又∵
∴∴
四点共圆。（2）∵
四点共圆，∴
∵
是圆的切线，∴
∴
又因为
∴
∴
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是圆
的直径，延长
，使
，且
，
是圆
，连接
，则
________，
________．
与圆
相切于
，割线
经过圆心
于点
，
，
，则
＿＿＿.
,若∠CAP=30°,则PB= . 