题目内容
已知⊙O和⊙O内一点P,过P的直线交⊙O于A、B两点,若PA·PB=24,OP=5,则⊙O的半径长为_____________.
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如图所示,延长OP分别交⊙O于C、D两点.
不妨设该圆的半径为r,则有PC=OC-OP=r-5,PD=OP+OD=r+5,
∴PA·PB=PC·PD,
∴r2-25=24,∴r=7.
不妨设该圆的半径为r,则有PC=OC-OP=r-5,PD=OP+OD=r+5,
∴PA·PB=PC·PD,
∴r2-25=24,∴r=7.
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