题目内容
【题目】已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，则（ ）
A.f（x1）＜f（x2）
B.f（x1）＞f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能
【答案】A
【解析】解：∵0＜a＜3，由函数表达式 f（x）=ax2+2ax+4=a（x+1）2+4﹣a知，
其对称轴为x=﹣1，又 x1+x2=1﹣a，
所以 
（x1+x2）= （1﹣a），
∵0＜a＜3，
∴﹣2＜1﹣a＜1，
∴﹣1＜ （1﹣a）＜ ，
当 （x1+x2）=﹣1时，此时f（x1）=f（x2），
当图象向右移动时，又x1＜x2，
所以f（x1）＜f（x2）．
故选：A．
【考点精析】通过灵活运用二次函数的性质，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小即可以解答此题．
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