题目内容
【题目】若函数f（x）= 
恰有2个零点，则实数a的取值范围是 ．
【答案】[ 
,1）∪[3,+∞）
【解析】解：①当a≤0时，f（x）＞0恒成立，
故函数f（x）没有零点；②当a＞0时，3x﹣a=0，
解得，x=log3a，又∵x＜1；
∴当a∈（0，3）时，log3a＜1，
故3x﹣a=0有解x=log3a；
当a∈[3，+∞）时，log3a≥1，
故3x﹣a=0在（﹣∞，1）上无解；
∵x2﹣3ax+2a2=（x﹣a）（x﹣2a），
∴当a∈（0， 
）时，
方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上无解；
当a∈[ ，1）时，
方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上有且仅有一个解；
当a∈[1，+∞）时，
方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上有且仅有两个解；
综上所述，
当a∈[ ，1）或a∈[3，+∞）时，
函数f（x）= 
恰有2个零点，
所以答案是：[ ，1）∪[3，+∞）．
练习册系列答案
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【题目】某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如表所示：
根据下表信息解答以下问题：
休假次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
（1）从该单位任选两名职工，用η表示这两人休年假次数之和，记“函数f（x）=x2﹣ηx﹣1在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；
（2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
