题目内容
已知椭圆C:
的长轴长为
，离心率
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若过点B（2，0）的直线
（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且
OBE与OBF的面积之比为
， 求直线的方程．
的长轴长为，离心率．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若过点B（2，0）的直线
（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且OBE与OBF的面积之比为， 求直线的方程．解：（I）椭圆C的方程为，由题意知
，
，又
，解得
∴所求椭圆的方程为
………………4分
(II)由题意知的斜率存在且不为零，
设方程为
①，将①代入，整理得
，由
得
………………6分
设
，
，则
② ………8分
由已知，
， 则
由此可知，
，即
………………………10分
代入②得，
，消去
得
解得，
，满足 即
.
所以，所求直线
的方程为
……12分
，由题意知， ，又，解得∴所求椭圆的方程为
………………4分(II)由题意知
的斜率存在且不为零，设
方程为 ①，将①代入，整理得，由得 ………………6分设
，，则 ② ………8分由已知，
， 则 由此可知，
，即 ………………………10分代入②得，
，消去得解得，
，满足 即. 所以，所求直线
的方程为 ……12分略
练习册系列答案
相关题目
取得最小值时点P的坐标. 
是
轴上的动点，
分别切圆
于
两点
,求直线
的方程；
恒过一定点.
作倾斜角为
的直线与曲线
交于点
，求
最小值及相应的
是抛物线
:
上动点。圆
:
的圆心为点M，过点
：
于
两点。（Ⅰ）求
到抛物线 
被抛物线
与直线
无交点，则离心率
的取值范围是
、
，已知
，
的垂直平分线
交
于
，当点
为动点时，点
．
为
为坐标原点，曲线
，求
的最小值．
（常数
），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右
,求|PA|的最大值与最小值.
的取值范围.
和双曲线
有公共的焦点，那么双曲线的离心率为 。
、
和
，记
的中点为
，取
和
中的一条，记其端点为
、
，使之满足
；记
的中点为
，取
和
中的一条，记其端点为
、
，使之满足
；依次下去，得到点
，则
。