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、过点
作倾斜角为
的直线与曲线
交于点
,求
最小值及相应的
值.
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解:设直线方程为
,将其代入
,并整理得,
,则
又直线与曲线相交,则
得
而当
,即
时,
有最小值
略
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已知过抛物线
的焦点,斜率为
的直线交抛物线于
(
)两点,且
(1)求该抛物线的方程;
(2)
为坐标原点,
为抛物线上一点,若
,求
的值
(本题满分14分)在直角坐标系xOy中,椭圆C
1
:
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
.F
2
也是抛物线C
2
:
的焦点,点M为C
1
与C
2
在第一象限的交点,且
.
(Ⅰ)求C
1
的方程;
(Ⅱ)平面上的点N满足
,直线
l
∥MN,且与C
1
交于A、B两点,若
·
=0,求直线
l
的方程.
已知椭圆C:
的长轴长为
,离心率
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若过点B(2,0)的直线
(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且
OBE与
OBF的面积之比为
, 求直线
的方程.
已知两定点F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),且|F
1
F
2
|是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.线段
抛物线
的焦点坐标为
。
已知椭圆方程为
,则其离心率为
已知点(2,3)在双曲线C:
(a>0,b>0)上,C的焦距为4,则它的离心率为______
_______.
关 闭
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