题目内容
14．求函数y=ex-kx的单调区间．分析 先求出原函数的导数，然后借助于指数函数的性质求解不等式，注意指数函数的值域为（0，+∞），由此对k进行讨论，求解不等式．
解答 解：由已知得f′（x）=ex-k．
当k≤0时，显然f′（x）＞0恒成立，故原函数在R上为增函数；
当k＞0时，令f′（x）=0得x=lnk，当x＜lnk时，f′（x）＜0；当x＞lnk时，f′（x）＞0．
故原函数在（-∞，lnk）上为减函数，在[lnk，+∞）上为增函数．
点评 本题考查了利用导数研究函数单调性的基本思路，一般转化为不等式的问题来解，要注意函数思想在解不等式中的应用．
练习册系列答案
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7．有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（ ）
| A． | 34种 | B． | 48种 | C． | 96种 | D． | 144种 |
9．
如图所示，A，B，C是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是（ ）
如图所示，A，B，C是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | B． | $\sqrt{10}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
3．由曲线y=$\sqrt{x}$，x轴及直线y=x-2所围成的图形的面积为（ ）
| A． | $\frac{10}{3}$ | B． | 4 | C． | $\frac{16}{3}$ | D． | 6 |