题目内容

7．有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（　　）
A．34种B．48种C．96种D．144种

分析 先排甲有两种方法，再把乙丙两人捆绑在一起，看做一个复合元素，和剩下的3人全排即可．

解答 解：先排甲有两种方法，再把乙丙两人捆绑在一起，看做一个复合元素，和剩下的3人全排，故有${A}_{2}^{1}•{A}_{2}^{2}•{A}_{4}^{4}$=96种，
故选：C．

点评 本题考查了分步计数原理，相邻问题用捆绑，属于基础题．

练习册系列答案
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17．有以下四种变换方式：
①向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍；
②向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍；
③每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度；
④每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度．
其中能将y=2sinx的图象变为$y=2sin（2x+\frac{π}{4}）$的图象的是（　　）
A．②和④B．①和③C．①和④D．②和③
18．设A为非空实数集，若?x，y∈A都有x+y，x-y，xy∈A，则称A为封闭集．
①集合A={-2，-1，0，1，1}为封闭集；②集合A={n|n=2k，k∈Z}为封闭集；
③若集合A1，A2为封闭集，则A1∪A2为封闭集；
④若A为封闭集，则一定有0∈A．
其中正确结论的序号是②④．
15．已知点F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点E是该双曲线的左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若∠AEB是钝角，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A．$（1+\sqrt{2}，+∞）$B．$（1，1+\sqrt{2}）$C．（2，+∞）D．$（2，1+\sqrt{2}）$
2．在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知asinC=2csinB，b=2，$cosA=-\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求$cos（2A-\frac{π}{3}）$．
12．某程序框图如图所示，运行该程序时，输出的S值是（　　）
A．44B．70C．102D．140
19．设坐标原点为O，已知过点（0，$\frac{1}{2}$）的直线交函数y=$\frac{1}{2}$x2的图象于A、B两点，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$
14．求函数y=ex-kx的单调区间．
15．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过左焦点作倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点．
（1）若$\overrightarrow{FA}=λ\overrightarrow{FB}$，求λ．
（2）设AB的中垂线与椭圆交于C，D两点，问A，B，C，D四点是否共圆，若共圆，则求出该圆的方程；若不共圆，则说明理由．

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