Question

6．若f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜π）的图象关于y轴对称，则φ=$±\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 根据三角函数的对称性进行求解即可．

解答 解：若f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜π）的图象关于y轴对称，
则φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
∵-π＜φ＜π，
∴当k=-1时，φ=-$\frac{π}{2}$，
当k=1时，φ=$\frac{π}{2}$，
故φ=$±\frac{π}{2}$，
故答案为：$±\frac{π}{2}$．

点评 本题主要考查三角函数的对称性的求解，根据正弦函数的对称性是解决本题的关键．