题目内容
3．由曲线y=$\sqrt{x}$，x轴及直线y=x-2所围成的图形的面积为（ ）| A． | $\frac{10}{3}$ | B． | 4 | C． | $\frac{16}{3}$ | D． | 6 |
分析 联立方程可解得交点，易得面积S=${∫}_{0}^{4}$$\sqrt{x}$dx，计算可得．
解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=\sqrt{x}}\\{y=x-2}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴所围成的图形的面积S=${∫}_{0}^{4}$$\sqrt{x}$dx-$\frac{1}{2}$×2×2
=（$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$）${|}_{0}^{4}$-2=$\frac{16}{3}$-2=$\frac{10}{3}$．
故选A．
点评 本题考查定积分求面积，属基础题．
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15．已知点F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点E是该双曲线的左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若∠AEB是钝角，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| A． | $（1+\sqrt{2}，+∞）$ | B． | $（1，1+\sqrt{2}）$ | C． | （2，+∞） | D． | $（2，1+\sqrt{2}）$ |
8．下列命题中，真命题的是（ ）
| A． | 若|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$ | B． | 坐标系中的x轴，y轴都是向量 | ||
| C． | 向量就是有向线段 | D． | 体积，面积，时间都不是向量 |
