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已知数列
的前
项和为
,数列
满足
(
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的通项公式;
(3)求
的值.
试题答案
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(1)
;(2)
;(3)
.
试题分析:(1)根据通项公式
与前
项和
的关系式
,得到
,注意检验
时,是否符合
,从而可写出数列
的通项公式;(2)根据
可得
,从而得到
,将这些等式累加即可得到
,注意验证
时,是否符合
,从而又可得到数列
的通项公式;(3)由
,从而对
采用裂项相消法求和即可得到结果.
试题解析:(1)
当
时,
,所
(2)
,
∴
以上各式相加得
∵
,∴
(3)∵
∴
.
与前
项和
的关系式;2.累加法求通项;3.裂项相消法求和.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,又a
1
=1,a
2
=2,且满足S
n+1
=kS
n
+1,
(1)求k的值及{a
n
}的通项公式;(2)若
,求证:
.
求数列
前
项和
.
某市2013年发放汽车牌照12万张,其中燃油型汽车牌照10万张,电动型汽车2万张.为了节能减排和控制总量,从2013年开始,每年电动型汽车牌照按50%增长,而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少
万张,同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张,以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变.
(1)记2013年为第一年,每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列
,每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列
,完成下列表格,并写出这两个数列的通项公式;
(2)从2013年算起,累计各年发放的牌照数,哪一年开始超过200万张?
3
数列
中,
,前
项的和是
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
,求
.
若数列
与
满足
,且
,设数列
的前
项和为
,则
=.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=3
n
-1.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=
(S
n
+1),求数列{b
n
a
n
}的前n项和T
n
.
根据如图所示的程序框图,将输出的
x
,
y
值依次分别记为
x
1
,
x
2
,…,
x
k
,…;
y
1
,
y
2
,…,
y
k
,….
(1)分别求数列{
x
k
}和{
y
k
}的通项公式;
(2)令
z
k
=
x
k
y
k
,求数列{
z
k
}的前
k
项和
T
k
,其中
k
∈N
*
,
k
≤2 007.
数列{
a
n
}的通项公式
a
n
=
,若{
a
n
}前
n
项和为24,则
n
为( ).
A.25
B.576
C.624
D.625
关 闭
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