题目内容
某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少
万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列
，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列
，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；
（2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？
万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列
，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；（2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？
 |  |  |  | |
 |   3 |  |  | |
（1）
，
，
（2）2029.
，， | | 9 | 8.5 | |
| 3 | 4.5 | 6.75 | |
试题分析：（1）由题意，数列
先按等差数列进行递减，直到为零为止，是一个分段函数. 数列先按等比数列增长，直到发放的牌照超过15万张，不再变化,也是一个分段函数.所以确定两数列，先要确定分段点，由
得
由
得
（2）累计,实际就是求和.结合两数列分段点，需分三段讨论. 当
时，
．当
时，
,再由
得
，即
，得
试题解析：（1）
| | 9 | 8.5 | |
| 3 | 4.5 | 6.75 | |
当
且
，
；当
且，．
5分而
， 8分（2）当
时，
．当
时，
11分由
得，即，得
13分到2029年累积发放汽车牌照超过200万张． 14分
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的前n项和为
，公差
成等比数列
的通项公式；
中依次取出第2项、第4项、第8项，
，按原来顺序组成一个新数列
，且这个数列的前
的表达式．
的前
项和为
，数列
满足
(
)．
的值.
的前n项和为
，若
，则
（ ）
＝ax，且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)<0，
+
=
，若有穷数列{
}(n∈N*)的前n项和等于
，则n等于 .
的前
项和
，则此数列的通项公式为 
,2 
,3 
,4 
,…的前n项和为 .
前n项和为
，则
的值是（ ）