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若数列
与
满足
,且
,设数列
的前
项和为
,则
=.
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560
试题分析:由已知得
,
当
为奇数时,
①,当
为偶数时,
②,由②得:当
为奇数时,
,结合①式,
,所以奇数项为公差为2的等差数列,由①得:
当
为奇数时,
,所以偶数项为公差为-1的等差数列,
,所以钱63项有31项偶数,32项奇数,所以
,
,
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且
对一切正整数n成立
(1)求出数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
已知数列
是公差为
的等差数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
.
证明:
.
已知等差数列
的前
项和为
,且
、
成等比数列.
(1)求
、
的值;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和
.
已知数列
的前
项和为
,数列
满足
(
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的通项公式;
(3)求
的值.
已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足
=a
x
,且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)<0,
+
=
,若有穷数列{
}(n∈N
*
)的前n项和等于
,则n等于
.
已知
n
∈N
*
,数列{
d
n
}满足
d
n
=
,数列{
a
n
}满足
a
n
=
d
1
+
d
2
+
d
3
+…+
d
2
n
.又知数列{
b
n
}中,
b
1
=2,且对任意正整数
m
,
n
,
.
(1)求数列{
a
n
}和数列{
b
n
}的通项公式;
(2)将数列{
b
n
}中的第
a
1
项,第
a
2
项,第
a
3
项,…,第
a
n
项删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{
c
n
},求数列{
c
n
}的前2013项和
T
2013
.
求下面各数列的前n项和:
(1)
,…
(2)
,…
数列
的通项公式
,则该数列的前( )项之和等于
.
A.
B.
C.
D.
关 闭
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