Question

6．有学生10人，其中男生3人，女生7人，现需选出3人去某地调查，则3人中既有男生又有女生的概率为$\frac{7}{10}$．

Answer 1

分析 先用组合数公式计算从10人中抽取3人的选取方法数目，再用排除法计算3人中既有男生又有女生的情况数目，由古典概型计算公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，从10人中抽取3人，有C₁₀³=120种选取方法，
其中只有男生的有C₃³=1种选取方法，只有女生的有C₇³=35种选取方法，
则3人中既有男生又有女生的情况有120-1-35=84种，
则3人中既有男生又有女生的概率P=$\frac{84}{120}$=$\frac{7}{10}$；
故答案为：$\frac{7}{10}$．

点评 本题考查古典概型的计算，关键是计算出3人中既有男生又有女生的情况数目，可以用排除法．