题目内容
1．直线y=9x-16与f（x）=x3-ax相切，求a的值．分析 先设出切点坐标，利用导数的几何意义，求出切线方程，与直线y=9x-16比较系数，即可得到a值．
解答 解：设切点坐标为（x0，x03-ax0）
∵f（x）=x3-ax，∴f′（x）=3x2-a，
∴切线斜率为3x02-a，
∴f（x）=x3-ax在点（x0，x03-ax0）处的切线方程为
y-x03+ax0=（3x02-a）（x-x0），
化简得，y=（3x02-a）x-2x03，
又∵切线方程为y=9x-16
∴3x02-a=9且-2x03=-16，解得，x0=2，a=3．
即有a的值为3．
点评 本题主要考查了导数的几何意义的应用，同时考查直线的方程的运用，解题时要认真分析找到切点．
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