题目内容
17．已知四边形ABCD的顶点依次为A（0，-x），B（x2，3），C（x，3），D（3x，x+4），若AB∥CD，求x的值．分析 求出AB，CD对应的向量，利用直线的平行，求解即可．
解答 解：四边形ABCD的顶点依次为A（0，-x），B（x2，3），C（x，3），D（3x，x+4），
可得$\overrightarrow{AB}$=（x2，3+x），$\overrightarrow{CD}$=（2x，x+1）
∵AB∥CD，∴2x（3+x）=（x+1）x2．解得x=0，或x=-2，或x=3；
而x=0时，ABCD不能构成四边形，舍去．
因此x的值为：-2，3．
点评 本题考查向量共线充要条件的应用，考查计算能力．
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| A． | （-$\frac{π}{2}，-\frac{π}{6}$）∪（$\frac{π}{6}，\frac{π}{2}$） | B． | （-$\frac{π}{6}，0$）∪（0，$\frac{π}{6}$） | C． | （-$\frac{π}{6}，0$）∪（$\frac{π}{6}，\frac{π}{2}$） | D． | （-$\frac{π}{2}，-\frac{π}{6}$）∪（0，$\frac{π}{6}$） |