题目内容

13．如图，AB与圆O相切于点A，又点D在圆内，DB与圆相交于点C，若BC=DC=3，OD=2，AB=6，那么该圆的半径的长为$\sqrt{22}$．

分析 延长BD与圆O相交于点E，直线OD与圆O相交于点F、G，根据切割线定理，求出DE，根据相交弦定理，求出圆的半径．

解答 解：如图所示，延长BD与圆O相交于点E，直线OD与圆O相交于点F、G，
设DE=x，OG=r，根据切割线定理得36=3×（3+3+x）⇒x=6，
又根据相交弦定理得 $（r+2）（r-2）=3×6⇒r=\sqrt{22}$．
故答案为：$\sqrt{22}$．

点评 本题考查切割线定理、相交弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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