Question

1．已知集合A={x|x²-4＞0}，B={x|x-2＜0}，则（∁_RA）∩B等于（　　）

• A． （-∞，2）
• B． [-2，2]
• C． （-2，2）
• D． [-2，2）

Answer 1

分析 求出A，B中不等式的解集确定出A，B，根据全集U=R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答 解：由A中的不等式得：x²-4＞0，得到x＞2或x＜-2，
∴A=（-∞，-2）∪（2，+∞），
由x-2＜0，解得x＜2，
∴B=（-∞，2），
∵全集U=R，
∴∁_UA=[-2，2]，
∴（∁_UA）∩B=[-2，2）．
故选：D．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．